قوانين دي مورجان

قوانين دي مورجان

تستخدم قوانين أوغست دو مورغان في قواعد المنطق في وصف نتيجة عكس عمليتي الضرب المنطقي(و) and و الجمع المنطقي(أو) or

NOT (P OR Q) = (NOT P) AND (NOT Q)

NOT (P AND Q) = (NOT P) OR (NOT Q)

و عن طريق الإشارات

$قوانين دي مورجان 5c483793247d578bff75a1fd76c47981$

$قوانين دي مورجان C6c89d1c500ac9c5bcfe3b28f3239f9e$

حيث أن:

$قوانين دي مورجان A0c4c2ce7f9c78efeedd2bfb53ab9f3e$ علامة تعبر عن النفي المنطقي(لا)(NOT)
$قوانين دي مورجان 1ba4f06f68614e5da79a8ebd378d532a$ علامة تعبر عن الضرب المنطقي (و)(AND)
$قوانين دي مورجان 727ea4c8c49862411edae46adf506e3e$ علامة تعبر عن الجمع المنطقي(أو)(OR)
$قوانين دي مورجان 66c71a989b24a9eae7158be73e2b45cd$ علامة تعني متساويان منطقيا (إذا و فقط إذا)

وفي قوانيين الجبر البولييني

The intersection of A and B

الإتحاد و التقاطع يتبدلان تحت النفي.

$قوانين دي مورجان Dd147d9cacda572a0f240f2b090e1a90$

$قوانين دي مورجان 090ad47246a37632d0433486fa685909$

حيث أن:

$قوانين دي مورجان 0def02d4e7a3051a5c1de75372cae213$ هي عكس A
$قوانين دي مورجان E78f632038354aae583f795a73d4e6b8$ تعبير يدل علي التقاطع(AND)
$قوانين دي مورجان 432c1df69e11aba7c5c5070e7578609f$ تعبير يدل علي الإتحاد(OR)

[ الإثبات الرياضي لنظرية دي مورجان

$قوانين دي مورجان Dd147d9cacda572a0f240f2b090e1a90$ إذا وفقط إذا $قوانين دي مورجان 71ada97693eb341bd45d6bbbb2aabe36$ و $قوانين دي مورجان 799a127be38e68960242cd13b66ba878$ .

$قوانين دي مورجان 4f47e635c084d020ee10cca887a67627$

$قوانين دي مورجان 26c4566ddb4f8c6dbc952d99b8e4fd4c$

$قوانين دي مورجان C313514351bfc97bf7ff8da1f74018ae$ أو $قوانين دي مورجان B2c17a6c8087bfa1cff04dc6c942aeee$

$قوانين دي مورجان C5b5aac62f68b43028d70389ba9c5f1d$ أو $قوانين دي مورجان 2c32dc6e4ce4350427c78cf5b3c14181$

$قوانين دي مورجان 6c6ea9cb368ac101c6b573ae785ed26d$

لذلك $قوانين دي مورجان 71ada97693eb341bd45d6bbbb2aabe36$